“ема 7: –¤ди динам≥ки

 

1. «авданн¤ статистики при вивченн≥ динам≥ки сусп≥льних ¤вищ.

2. ѕон¤тт¤ ≥ види р¤д≥в динам≥ки.

3. јнал≥з ≥нтенсивност≥ процесу розвитку:

а) показники динам≥ки;

б) взаЇмозвТ¤зок показник≥в динам≥ки;

в) обчисленн¤ середн≥х значень р¤д≥в динам≥ки.

4. јнал≥з структурних зрушень.

 

1. «авданн¤ статистики при вивченн≥ динам≥ки сусп≥льних ¤вищ

—татистика, ¤к в≥домо, вичаЇ масов≥ сусп≥льно-економ≥чн≥ ¤вища в њх ≥сторичному розвитку ≥ взаЇмообумовленост≥. ¬ажливу роль у вивчен≥ сусп≥льних ¤вищ у њх розвитку в≥д≥грають методи анал≥зу р¤д≥в динам≥ки. —аме анал≥з р¤д≥в динам≥ки дозвол¤Ї ви¤вити ≥ к≥льк≥сно в≥добразити законом≥рност≥ розвитку того чи ≥ншого ¤вища.

ѕри вивченн≥ динам≥ки сусп≥льних ¤вищ статистика розв'¤зуЇ так≥ завданн¤:

1. ¬им≥рюЇ ≥нтенсивн≥сть розвитку.

2. ¬и¤вл¤Ї ≥ к≥льк≥сно описуЇ тенденц≥ю розвитку, що дозвол¤Ї прогнозувати р≥вень того чи† ≥ншого ¤вища на майбутнЇ.

3. ќц≥нюЇ вар≥ац≥ю досл≥джуваних показник≥в за певний пер≥од часу.

4. «д≥йснюЇ пор≥вн¤льний анал≥з динам≥ки.

 

2. ѕон¤тт¤ ≥ види р¤д≥в динам≥ки

–¤д динам≥ки Ц це р¤д статистичних характеристик, що в≥дображуЇ р≥вень чи обс¤г сусп≥льно-економ≥чних ¤вищ, розташованих в хронолог≥чному пор¤дку. ÷≥ характкристики називаютьс¤ р≥вн¤ми р¤ду.

¬ залежност≥ в≥д сут≥ р≥вн≥в р¤ду розр≥зн¤ють р¤ди:

1) абсолютних величин;

2) в≥дносних величин;

3) середн≥х велечин.

–¤ди динам≥ки абсолютних велчин под≥л¤ютьс¤ на пер≥одичн≥ (≥нтервальн≥) та моментн≥.

ћоментний р¤д динам≥ки характеризуЇ р≥вень ¤вища на в≥дпов≥дний момент часу, наприклад к≥льк≥сть працюючих на початок року, студент≥в Ц на 1 вересн¤ тощо.

≤нтервальний р¤д динам≥ки характеризуЇ ¤вище за в≥дпов≥дний пер≥од часу, наприклад виробництво електроенерг≥њ на р≥к.

 

3. јнал≥з ≥нтенсивност≥ процесу розвитку

≤нтенсивн≥сть розвитку Ц швидк≥сть розвитку сусп≥льних ¤вищ, що вичаютьс¤.

¬она може бути вивчена з допомогою р¤ду показник≥в, обчисленн¤ ¤ких базуЇтьс¤ на сп≥вставленн≥ окремих р≥вн≥в р¤ду. –≥вень з ¤ким зд≥йснюЇтьс¤ сп≥вставленн¤, називаЇтьс¤ базисним, а р≥вень що пор≥внюЇтьс¤ Ц зв≥тним чи поточним.

ћожна пор≥внювати кожний наступний р≥вень з кожним попередн≥м, ≥ тод≥ система пор≥вн¤нн¤† називаЇтьс¤ ланцюговою.

јле можна пор≥внювати кожний наступний р≥вень з базисним (початковим) р≥внем, ≥ тод≥ система пор≥вн¤нн¤ називаЇтьс¤ базисною.

¬ залежност≥ в≥д системи пор≥вн¤нн¤ розр≥зн¤ють показники р¤д≥в динам≥ки:

1) ланцюгов≥;

2) базисн≥.

ѕри анал≥з≥ ≥нтенсивност≥ розвитку сусп≥льно-економ≥чних ¤вищ використовуютьс¤ так≥ показники:

1. јбсолютний прир≥ст

явл¤Ї собою р≥зницю м≥ж р≥вн¤ми р¤ду.

†Ц ланцюговий абсолютний прир≥ст.

† Ц базисний абсолютний прир≥ст.

†Ц к≥нцевий базисний абсолютний прир≥ст.

2.  оеф≥ц≥Їнт, темп росту

явл¤Ї собою сп≥вв≥дношенн¤ р≥вн≥в р¤ду. ѕоказуЇ в ск≥льки раз≥в зр≥с (зменшивс¤) наступний р≥вень р¤ду динам≥ки по в≥дношенню до попереднього (базисного).

якщо ж мова мова йде про темп росту, то в≥н показуЇ ск≥льки процент≥в становить р≥вень кожного пер≥оду по в≥дношенню до порпереднього (базисного).

†Ц ланцюговий коеф≥ц≥Їнт росту.

†Ц базисний коеф≥ц≥Їнт росту.

†Ц к≥нцевий базисний коеф≥ц≥Їнт росту.

 

“емп росту ¤вл¤Ї собою .

3.  оеф≥ц≥Їнт, темп приросту

ќбчислюютьс¤ ¤к:

,

.

4. јбсолютне значенн¤ одного проценту приросту

÷ей показник ¤вл¤Ї собою в≥дношенн¤ абсолютного приросту до темпу приросту:

.

ќбчислюЇтьс¤ лише за ланцюговою системою.

÷ей показник можна розрахувати ≥ так:

.

3(б). ћ≥ж показниками р¤д≥в динам≥ки ≥снують так≥ математичн≥ звТ¤зки:

1) сума ланцюгових абсолютних прирост≥в дор≥внюЇ к≥нцевому базисному абсолютному приросту:

;

2) добуток ланцюгових коеф≥ц≥Їнт≥в росту дор≥внюЇ к≥нцевому базисному коеф≥ц≥Їнту росту:

.

5. ”вага !

 оеф≥ц≥Їнти приросту не можна н≥ додавати н≥ множити.

3(в). ”загальнюючими характеристиками в р¤дах динам≥ки Ї так≥, ¤к середн≥й р≥вень (), середн≥й абсолютний прир≥ст (), середн≥й коеф≥ц≥Їнт, темп росту (), коеф≥ц≥Їнт, темп приросту ().

¬иб≥р виду середньоњ при знаходженн≥ середнього р≥вн¤ динам≥ки залежить в≥д виду р¤ду динам≥ки та на¤вност≥ ≥нформац≥њ.

—ередн≥й р≥вень пер≥одичного (≥нтервального) р¤ду динам≥ки обчислюЇтьс¤ формулою середньою арифметичною простою:

.

—ередн≥й р≥вень моментного р¤ду динам≥ки обчислюЇтьс¤ за середньою хронолог≥чною, ¤кщо в≥др≥зки часу м≥ж датами р≥вн≥:

або за середньою арифметичною зваженою, ¤кщо в≥др≥зки часу м≥ж датами р≥зн≥:

,

де †Ц середн≥ за окрем≥ пер≥оди, обчислюютьс¤ ¤к п≥всума р≥вн≥в на початок ≥ к≥нець пер≥оду;

Ц тривал≥сть пер≥оду (дн≥ ,м≥с¤ц≥ тощо).

Ќаприклад:

Ќаведен≥ дан≥ характеризують залишок товар≥в на перше число м≥с¤ц¤, тис. грн.

≤ випадок

—≥чень 1999р.††††††† Ц 23,4

Ћютий ††††††††††††††††† †Ц 26,0

Ѕерезень †††††††††††††† †Ц 32,8

 в≥тень †††††††††††††††† †Ц 34,4

як бачимо, цей р¤д динам≥ки моментний ≥ тривал≥сть часу м≥ж датами однакова. “ому дл¤ визначенн¤ середнього залишку товар≥в сл≥д скористатись формулою сер. хронолог≥чноњ:

,

†тис.грн.

—ередньом≥с¤чний залишок товар≥в за 1 квартал склав 30,1 тис.грн.

≤≤ випадок.

—≥чень 1999р.††††††† Ц 28,4

Ћюти醆†††††††††††††††† Ц 26,0

„ервень†††††††††††††††† Ц 32,8

Ћистопад ††††††††††††† Ц 30,2

—≥чень 2000р.††††††† Ц 36,0

ќбчислимо середн≥й залишок товар≥в за 1999 р. як бачимо, р¤д моментний, але тривал≥сть часу м≥ж моментами р≥зна, тому необх≥дно застосувати середню арифметичну зважену:

†тис.грн.

†—ередн≥й абсолютний прир≥ст обчислюЇтьс¤ за формулою:

,

де †Ц ланцюгов≥ абсолютн≥ прирости;

n Ц к≥льк≥сть ланцюгових прирост≥в.

—ередн≥й коеф≥ц≥Їнт росту в практиц≥ економ≥чних розрахунк≥в обчислюЇтьс¤ за формулою середньоњ геометричноњ:

,

де †Ц ланцюгов≥ коеф≥ц≥Їнти росту;

n Ц число коеф≥ц≥Їнт≥в росту.

¬ звТ¤зку з тим, що добуток ланцюгових коеф≥ц≥Їнт≥в росту дор≥внюЇ коеф≥ц≥Їнту росту к≥нцевому базисному, правом≥рна буде ≥ така формула:

,

де n Ц† число р≥вн≥в р¤ду.

ќчевидно що середн≥й темп росту буде:

,

а середн≥й темп приросту: .

 

4. јнал≥з структурних зрушень

якщо частки окремих складових частин сукупност≥ зм≥нюЇтьс¤, то це значить,що в≥дбуваютьс¤ так зван≥ структурн≥ зрушенн¤.

¬ раз≥ необх≥дност≥ так≥ зрушенн¤ можна оц≥нити з допомогою таких характеристик:

1) абсолютний прир≥ст ≥-оњ †частки в процентних пунктах;

2) коеф≥ц≥Їнт зростанн¤ ≥-оњ частки.

Ќаприклад: ¬≥кова структура ≥ структурн≥ зрушенн¤ засуджених в”крањн≥.

 

 

Ќаведен≥ вище характеристики структурних зрушень обчислен≥ за формулами:

1) абсолютний прир≥ст ≥-оњ частки в процентних пунктах:

3)††† коеф≥ц≥Їнт зростанн¤ ≥-оњ частки.

4)††††††††††††††† ,

де

†Ц частки в зв≥тному ≥ базисному пер≥одах.