Тема 3: Зведення та групування статистичних даних

 

1.                  Суть статистичного зведення та групування.

2.                  Основні завдання і види групувань.

3.                  Ряди розподілу.

4.                  Статистичні таблиці.

 

1. Суть статистичного зведення та групування

Несистематизовані зібрані статистичні дані часто складні для розуміння. Для отримання на їх основі висновків та пропозицій проводять аналіз статистичними способами і методами, перш за все, статистичним зведенням. Зведення здійснюється для того, щоб у розмаїтті поодиноких відомостей виділити загальне та закономірне.

Суть статистичного зведення полягає в тому, що матеріали спостереження класифікують та групують. Елементи сукупності за певними ознаками об’єднують у групи, класи, типи, а інформацію про них відображають як у межах груп, так і в цілому по сукупності.

Завдання зведення – підрахувати і узагальнити матеріали спостереження з тим, щоб вивчити характерні риси чи істотні відмінності тих чи інших явищ, виявити закономірності їх розвитку.

Зведення буває просте і складне. Просте зведенння – це лише простий підрахунок підсумків первинного статистичного матеріалу.

Складне зведення передбачає групування, вибір групувальних ознак і встановлення меж групування, підрахунок групових і загальних підсумків, а також викладення результатів зведення у вигляді статистичних таблиць чи графіків.

Зведення та групування проводять за зазделегідь обумовленим планом, в якому визначають послідовність і строки виконання робіт.

За організацією робіт розрізняють централізоване і децентралізоване зведення.

Групування полягає в розподілі сукупності на групи за істотними для них ознаками.

Залежно від того, як виконано групування, якими принципами керувались при розподілі сукупності, можна зробити різні, часом потилежні висновки. Тому виділяючи групи теба дотримуватись єдиних наукових вимог.

Вимоги щодо статистичних групувань:

· Першою вимогою використання статистичних групувань є всебічний глибокий аналіз суті і природи явища, що дозволяє визначити його типові риси і відмінності.

· Другою вимогою є чітке визначення ознак, за якими проводиться групування.

· Третя вимога – об’єктивне і обгрунтоване визначення інтервалів групування таким чином, щоб в утворені групи об’єднувались подібні одиниці сукупності, а окремі групи суттєво відрізнялись одна від одної.

Групування виконує у статистиці дві функції:

· розподіляє сукупності на однорідні групи;

· визначає межі та можливості застосування інших статистичних методів (середніх величин, кореляційно-регресійного тощо).

 

2. Основні завдання і види групувань

У статистиці групування використовують для вирішення різно-манітних завдань. Серед них найголовніші: вивчення структури та структурних зрушень, виявлення соціально-економічних типів явищ, дослідження взаємозв’язку і залежності між ознаками. В залежності від цих завдань групування поділяють на структурні, типологічні та аналітичні.

Структурні групування характеризують розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Наприклад поділ студентів за успішністю.

Прикладом може бути розподіл спільних підприємств регіону за чисельністю працюючих (таблиця 3.1).

Таблиця 3.1

Групування  спільних підприємств за чисельністю працівників

 

 

За даними групування можна робити такі висновки: на кожному другому підприємстві чисельність працюючих не перевищує 50 чоловік (51,4 %), частка великих за чисельністю підприємств (понад 1000 працівників) становить лише 1,4 %.

За допомогою типологічних групувань виділяють найхарактерніші групи, типи явищ, з яких складається неоднорідна статистична сукупність, визначають істотні відмінності між ними, а також ознаки, що є спільними для усіх груп. Їх застосовують при вивченні розподілу підприємств за формами власності, при групуванні населення за суспільними групами, розподілі суспільного виробництва за економічним призначенням продукції тощо. Прикладом типологічного групування є розподіл населення України за сферою виробничої діяльності (таблиця 3.2).

Таблиця 3.2

Розподіл населення України, зайнятого у народному господарстві, %

 

 

Типологічні групування відрізняються від структурних лише за метою дослідження, за формою вони повністю збігаються (таблиця 3.3).

Таблиця 3.3

Схема структурного і типологічного групування

 

 

При вивченні взаємозв’язків розглядається щонайменше дві ознаки. Одна з них відображає причину, друга – наслідок. Відповідно до цього розрізняють факторну та результативну ознаки.

Аналітичні групування (таблиця 3.4) проводяться за факторною ознакою, і в кожній групі визначається середня величина результативної ознаки.

Таблиця 3.4

Схема аналітичного групування

 

 

При наявності зв’язку між ознаками середні групові систематично збільшуються (прямий зв’язок), або зменшуються (зворотний) зв’язок. Приклад аналітичного групування наведено в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5

Залежність народжуваності дітей від віку матері

 

 

Аналіз даних таблиці свідчить, що кількість народжених на 1000 жінок найбільша у віці 20–24 роки. Чим старші за віком матері, тим народжуваність дітей менша.

Для того, щоб здійснити вибір групувальних ознак, необхідно врахувати суть і закони розвитку явища, що вивчається. Групування проводиться за атрибутивними або кількісними ознаками. Для атрибутивної ознаки число груп відповідає числу її різновидів. Наприклад розподіл населення за рівнем освіти: з вищою, незакінченою вищою, середньою спеціальною, середньою та неповною середньою. Якщо ознака альтернативна, то можливі лише дві групи, наприклад студенти задоволені чи не задоволені організацією навчального процесу.

Якщо йде мова про групування за кількісними (варіаційними) ознаками, то необхідно визначитися з кількістю груп та величиною інтервалів групування. Інтервали можуть бути рівними або нерівними. Нерівні інтервали застосовують тоді, коли кілкісні зміни розміру ознаки мають неоднакове значення для нижчих і вищих груп. Так, якщо різниця в 2–4 роки для тих, хто одружується в молодому віці (до 30 років), має велике значення, то для людей старшого віку ця різниця буде значно більшою – 10 років і більше.

Якщо значення групувальної ознаки змінюється рівномірно, то виділяють рівні інтервали груп. Їх визначають за формулою:

h= ,

де x_max, x_min – найбільше і найменше значення ознаки;

m – кількість груп.

Наприклад, прибутковість активів комерційних банків варіює у межах від 5 до 45 %. При m = 4 величина інтервала складе

,

тоді межі інтервалів будуть відповідно:

5–15

15–25

25–35

35 і більше.

Оскільки межі інтервалів співпадають, то порядок віднесення до групи граничного значення визначений словами останнього відкритого інтервала “35 і більше”, тобто нижню границю необхідно враховувати в інтервал, а верхню не враховувати. Значення 15 ввійде в 2-й інтервал.

У разі, коли ознака групування визначається лише цілими числами, верхня межа попередньої групи і нижня межа наступної можуть позначатися по-різному.

Величина інтервалу пов’язана з кількістю груп. При визначенні достатньої кількості груп враховують обсяг сукупності, варіацію групувальної ознаки, характер закономірності розподілу. Надто велика кількість груп спричинить розпилення елементів сукупності, подібні елементи попадуть до різних груп. Якщо кількість груп мала, навпаки в одну групу об’єднаються елементи різних типів, що призведе до помилкових висновків.

Орієнтовно число груп можна визначити за формулою:

m = 1 + 3,332lnn,

де n – кількість елементів сукупності.

Групування проводиться за однією або кількома ознаками. Групування за однією ознакою є простим, за кількома – складним. Останнє групування може бути комбінаційним, якщо в його основі послідовно скомбіновано дві і більше ознак, або багатомірним, якщо воно проводиться за кількома ознаками одночасно. Наприклад групування населення за віком і статтю буде комбінаційним, якщо в кожній віковій групі виділені підгрупи за статтю. А групування сімей за рівнем споживання продовольчих або непродовольчих товарів одночасно буде багатомірним групуванням.

 

3. Ряди розподілу

Основою будь-якого групування є ряд розподілу. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки, а частотами – числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів. Замість частот може бути частка – виражена коефіцієнтом, або відсотком. Накопичену частоту (частку) називають кумулятивною.

Залежно від статистичної природи групувальної ознаки (атрибутивна чи кількісна) ряди розподілу поділяють на атрибутивні та варіаційні.

Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяють на дискретні та інтервальні.

Таблиця 3.6

Атрибутивний ряд розподілу.

Розподіл населення України за національностями

 

 

Таблиця 3.7

Дискретний ряд розподілу.

Розподіл сільських сімей України за розміром

 

 

Таблиця 3.8

Інтервальний ряд розподілу. Розподіл студентів України,

 які мешкають у гуртожитку, за розміром житлової площі

в середньому на одного студента

 

 

Графічно дискретний ряд розподілу зображають у вигляді полігону, а варіаційний з рівними інтервалами – у вигляді гістограми. Ряд розподілу з нерівними інтервалами також зображується у вигляді гістограми, але її будова грунтується на щільності розподілу. Щільність розподілу – це кількість елементів сукупності, що припадає на одиницю ширини інтервала групувальної ознаки.

 

4. Статистичні таблиці

Невід’ємним елементом зведення та групування є статистичні таблиці. За допомогою таблиць зручно порівнювати і аналізувати зведені дані.

За логічним змістом статистична таблиця розглядається як ”статистичне речення”. Підметом його є суб’єкт дослідження: перелік елементів сукупності, її групи, окремі територіальні одиниці або часові інтервали. Як правило, підмет розміщують у лівій частині таблиці, подаючи його назвою рядків. Присудок таблиці – це система показників, що характеризують підмет як об’єкт дослідження. Присудок формує в логічній послідовності верхні заголовки таблиці. В залежності від стуктури підмета таблиці поділяються на прості, групові та комбінаційні.

У простій таблиці підмет містить простий перелік об’єктів дослідження. Групові таблиці вирізняються тим, що у підметі їх розміщують групи елементів сукупності за однією ознакою (наприклад ряди розподілу). У підметі комбінаційних таблиць групи за однією ознакою поділяються на підгрупи за іншими ознаками. Іноді у комбінаційних таблицях групи за однією ознакою розміщуються в підметі, а за другою – у присудку.

Розробка присудка таблиці також буває простою і комбінованою. Розробка присудка не змінює виду таблиці. При тій чи іншій розробці присудка таблиця може бути простою, груповою чи комбінаційною. Вид таблиці залежить тільки від розробки підмета.

Правила складання  статистичних таблиць:

1.Таблиця має бути, по можливості, невеликою за розміром; містити тільки ті дані, які необхідні для вивчення певного явища.

2.Загальна назва, заголовки підмета і присудка, мають формулюватись чітко, коротко і змістовно.

3.Якщо число показників присудка велике, їх треба пронумерувати, при цьому графи, в яких наведено перелік об’єктів або груп, позначають великими літерами алфавіту, а графи з показниками присудка – арабськими цифрами.

4.Якщо немає відомостей про розмір явища, то у відповідній клітинці записується “немає відомостей” або проставляються крапки “…”, відсутність явища позначається тире “–”. Число 0,0 ставиться у тих випадках, коли величина показника таблиці не перевищує 0,05, х – клітинка не заповнюється.

5.Кількісні показники у межах однієї графи повинні наводитися з однаковою точністю. Тобто до 0,1, до 0,01, до 0,001.

6.Якщо наведені показники мають різноманітні одиниці вимірювання, їм виділяють спеціальну графу.

7.Таблиці мають бути замкненими, тобто з підсумковими результатами; вийнятком є аналітичні таблиці, в яких підсумки не обов’язкові.

 

Макет статистичної таблиці

Таблиця №

Загальний заголовок

 

 

Читання і аналіз статистичних таблиць має велике пізнавальне і практичне значення. Читання включає поступове ознайомлення зі змістом окремих частин таблиці, уміння розкривати загальний зміст таблиці і давати оцінку суспільному явищу, що характеризується. Перш ніж аналізувати статистичну таблицю, необхідно піддати її логічному і арифметичному контролю.