“ема 9: ¬иб≥ркове спостереженн¤

 

            ќсновн≥ пон¤тт¤ виб≥ркового методу ≥ умови його застосуванн¤.

            ѕомилки виб≥ркового спостереженн¤.

3. ќбчисленн¤ помилок виб≥рки та меж ≥нтервалу дл¤ середньоњ величини ≥ частки.

4. ќсновн≥ способи п≥дбору, що використовуЇтьс¤ при формуванн≥ виб≥рковоњ сукупност≥.

 

1. ќсновн≥ пон¤тт¤ виб≥ркового методу ≥ умови його застосуванн¤

¬иб≥ркове спостереженн¤ Ц це один з важлив≥ших вид≥в несуц≥льного статистичного спостереженн¤. —уть його пол¤гаЇ в тому, що обстежуЇтьс¤ певна частина елемент≥в сукупност≥, в≥д≥браних на основ≥ науково розроблених принцип≥в, ¤к≥ дозвол¤ють отримати достатньо достов≥рн≥ дан≥ дл¤ характеристики вс≥Їњ сукупност≥. “аким чином, на основ≥ частини виноситьс¤ судженн¤ про ц≥ле. ’арактеристиками, ¤к≥ найчаст≥ше ц≥кавл¤ть досл≥дник≥в, Ї так≥, ¤к середн¤ та частка.

ƒл¤ того, щоб результати виб≥ркового спостереженн¤ могли обТЇктивно характеризувати сукупн≥сть в ц≥лому, сл≥д зформувати так звану репрезентативну (представницьку) виб≥ркову сукупн≥сть. –епрезентативна сукупн≥сть це така, ¤ка ц≥лком в≥дображаЇ властивост≥ структури т≥Їњ сукупност≥, з ¤коњ вона формувалась. «формувати таку сукупн≥сть можливо лише в тому випадку, коли забезпечена однакова ймов≥рн≥сть кожному елементу сукупност≥ попасти у виб≥рку. Ќайчаст≥ше така можлив≥сь забезпечуЇтьс¤ способом в≥дбору, ¤кий називаЇтьс¤ власне випадковим (жеребкуванн¤).

ќсновн≥ позначенн¤,пон¤тт¤:

N Ц обс¤г генеральноњ сукупност≥, з ¤коњ зд≥йснюЇтьс¤ виб≥рка;

n Ц обс¤г виб≥рковоњ сукупност≥;

,Ц середн¤ в≥дпов≥дно генеральноњ та виб≥рковоњ сукупност≥;

P, W Ц частка елемент≥в сукупност≥, ¤ким притаманна ознака, що ц≥кавить досл≥дника, в≥дпов≥дно в генеральн≥й та виб≥рков≥й сукупност≥.

 

2. ѕомилки виб≥ркового спостереженн¤

ѕомилка виб≥рки в будь-¤кому випадку це р≥зниц¤ м≥ж характеристикою генеральноњ сукупност≥ та характеристикою виб≥рковоњ сукупност≥:

а) помилка дл¤ середньоњ: Ц;

б) помилка дл¤ частки: W Ц P.

ѕомилки виб≥ркового спостереженн¤ под≥л¤ютьс¤ на два види:

1. ѕомилки реЇстрац≥њ (навмисн≥, ненавмисн≥).

2. ѕомилки репрезентативност≥ (систематичн≥,випадков≥).

—истематичн≥ помилки репрезентативност≥ Ц ¤к≥ виникають в раз≥ порушенн¤ правил спостереженн¤. ѕри на¤вност≥ цих помилок виб≥ркове спостереженн¤ втрачаЇ зм≥ст, бо в цьому раз≥ стаЇ неможливим винести обТЇктивне судженн¤ про характеристики генеральноњ сукупност≥. ¬ипадков≥ помилки репрезентативност≥ виникають в результат≥ несуц≥льного характеру спостереженн¤. ÷≥ помилки нос¤ть випадковий характер ≥ тому можуть бути обчислен≥ на основ≥ закону великих чисел. ÷ей закон доводить, що при достатньо велик≥й к≥лькост≥ спостережень результат виб≥рки залежить в≥д випадку ≥ носить ц≥лком законом≥рний характер, а це значить що його можна передбачити. ƒал≥ мова буде йти лише про випадков≥ помилки репрезентативност≥при в≥дсутност≥ навмисних помилокреЇстрац≥њ.

 

3. ќбчисленн¤ помилок виб≥рки та меж ≥нтервалу дл¤ середньоњ величини ≥ частки

ќбчисленн¤ помилок виб≥рки зд≥йснюЇтьс¤ за такими формулами:

ƒл¤ середньоњ:

а) середн¤ помилка виб≥рки:

,

де Ц дисперс≥¤, обчислена за данимивиб≥рковоњ сукупност≥;

n Ц обс¤г виб≥рковоњ сукупност≥.

÷¤ формула застосовуЇтьс¤ у випадку повторного в≥дбору.

якщо ж в≥дб≥р безповторний, то формула маЇ вигл¤д:

,

де Ц частка виб≥рки.

б) гранична помилка виб≥рки:

,

де Ц середн¤ помилка виб≥рки;

t Ц коеф≥ц≥ЇнтФдов≥рТ¤Ф, ¤кий залежить в≥д р≥вн¤ ймов≥рност≥, з ¤ким гарантуЇтьс¤ висновок стосовно характеристикигенеральноњ сукупност≥.

«вТ¤зок коеф≥ц≥Їнта Фдов≥рТ¤Ф t ≥ р≥вн¤ ймов≥рност≥ P Ї в спец≥альних таблиц¤х.

“ак, при .

ƒл¤ частки :

а) середн¤ помилка виб≥рка:

†† Ц при повторному в≥дбор≥;

Ц при безповторному в≥дбор≥.

б) гранична помилка виб≥рки:

.

«наючи граничну помилку виб≥рки та ту чи ≥ншу характеристику виб≥рковоњ сукупност≥, можна зробити висновок про меж≥ ≥нтервалу, в ¤кому знаходитьс¤ значенн¤ характеристики генеральноњ сукупност≥.

Ќа розм≥р граничноњ помилки виб≥рки средньоњ ≥ частки впливають: вар≥ац≥¤ ознаки в генеральн≥й сукупност≥ , обс¤г виб≥рки n, частка виб≥рки . „им б≥льша вар≥ац≥¤ ознаки, що вивчаЇтьс¤ в генеральн≥й сукупност≥, тим б≥льше в середньому помилка виб≥рки. «алежн≥сть помилки в≥д обс¤гу виб≥рковоњ сукупност≥ обернено пропорц≥йна.

ƒл¤ того, щоб зменшити помилкувиб≥рки в 2 рази, обс¤г виб≥рки повинен зб≥льшитись в 4 рази. ¬иход¤чи з того, що гранична помилка виб≥рки Ц це максимальне в≥дхиленн¤ розм≥ру значень виб≥рковоњ оц≥нки в≥д характеристик генеральной сукупност≥, можлив≥ меж≥ значень останьоњ визначаютьс¤ так:

”¤вимо, що з 10 000 одружених ж≥нок рег≥ону опитано власне випадково 10 % ж≥нок про к≥льк≥сть бажаних д≥тей при умов≥ достатнього матер≥ального забезпеченн¤, забезпеченн¤ комунальними послугами тощо.

Ќа п≥дстав≥ отриманих даних обчислилисередню к≥льк≥сть д≥тей ≥ отримали:

= 3,5.

¬иб≥рка зд≥йснювалась методом безповторного в≥дбору.

—ередн¤ помилка, що обчислена за даними виб≥ркового спостереженн¤ становить 0,3 ( = 0,3). —л≥д зробити висновок про середню к≥льк≥сть бажаних д≥тей по рег≥ону при р≥вн≥ ймов≥рност≥ P = 0,954.

ќбчислимо граничну помилку виб≥рки:

“аким чином:

,

= 3,50,6.

÷ей висновок гарантуЇмо в 954 випадках з тис¤ч≥. —еред ж≥нок (опитаних) 40 % ви¤вились старшими 30 рок≥в.

Ќеобх≥дно визначити меж≥ ≥нтервал≥в, в ¤ких знаходитьс¤ частка таких ж≥нок по рег≥ону в ц≥лому:

W = 0,4,†††††††††††††† 1ЦW = 0,6,††††††† ††††††††n = 1000,

= 0,1,

0,025 .

¬исновок необх≥дно зробити з р≥внем ймов≥рност≥ 0,997.

ќбчислимо граничну помилку:

= = 0,0075 або 7,5 %.

“аким чиномв≥дсоток ж≥нок в≥ком старше 30-ти по рег≥ону в ц≥лому знаходитьс¤ в межах:

= ,

= 40 % 7,5 %.

÷ей висновок гарантуЇтьс¤ в 997 випадках з 1000.

 

4. ќсновн≥ способи п≥дбору, що використовуЇтьс¤ при формуванн≥ виб≥рковоњ сукупност≥

Ќайчаст≥ше використовують так≥ способи в≥дбору:

1. простий випадковий ;

2. систематичний;

3. районований ;

4. сер≥йний.

ѕростий випадковий в≥дб≥р зд≥йснюЇтьс¤ за допомогою жеребкуванн¤ або таблиць випадкових чисел.

—истематичний в≥дб≥р передбачаЇ, що основою виб≥рки Ї упор¤дкована чисельн≥сть елемент≥в сукупност≥. ¬иб≥р елемент≥в зд≥йснюЇтьс¤ через однаков≥ ≥нтервали.  рок ≥нтервалу обчислюЇтьс¤ в≥дношенн¤м обс¤гу сукупност≥ N на передбачений обс¤г виб≥рки n:

–озшарований (районований) в≥дб≥р Ц це спос≥б формуванн¤ виб≥рки з урахуванн¤м структури генеральноњ сукупност≥. ќбс¤гом розшарованоњ виб≥рки Ї сума часткових виб≥рок nj.

” практиц≥ виб≥ркових спостережень застосовують р≥зн≥ способи визначенн¤ обс¤гу виб≥рковоњ сукупност≥ n та њњ складових частин nj

1.  оли вс≥ групи (m) представлен≥ однаковою к≥льк≥стю елемент≥в, тод≥

.

2. якщо чисельност≥ груп (nj) дуже в≥др≥зн¤ютьс¤, тод≥ необх≥дно застосувати пропорц≥йний в≥дб≥р, ¤кий передбачаЇ однакове дл¤ вс≥х складових частин представництво, тобто частки dj однаков≥ ≥ обс¤г частковоњ виб≥рки залежить в≥д обс¤гу в≥дпов≥дноњ складовоњ частини:

—ер≥йний в≥дб≥р пол¤гаЇ в тому, що одиницею основи виб≥рки Ї сер≥¤ елемент≥в, ¤к≥ розгл¤даютьс¤ ¤к одне ц≥ле. якщо сер≥¤ SR потрапила до виб≥рки, то обстежуютьс¤ вс≥ без вин¤тку елементи сер≥њ.

Hosted by uCoz