Таблица основных интегралов

1

òxⁿ dx

xⁿ⁺¹/n+1 + C

2

*òÖx dx

2x^3/2/3+ C

3

*ò1/Öx dx

2Öx + C

4

*ò1/x dx

ln|x| + C

5

òa^x dx

a^x / ln a + C

6

òe^kx dx

e^kx/k + C

7

òsin ax dx

-1/a cos ax  + C

8

òcos ax dx

1/a sin ax + C

9

òtg x dx

-ln cosx + C

10

òctg x dx

ln sinx + C

11

ò1/cos²ax dx

1/a tg ax + C

12

ò1/sin²ax dx

-1/a ctg ax + C

13

òx/x²+a dx

½ ln|x²+ a| + C

14

ò x/x²+a² dx

1/a arctgx/a +C

15

ò x/a² -x² dx

arcsin x/a +C

16

ò 1/Öx²+a dx

ln|x| + Öx² +a + C

17

ò1/Öx²-a dx

ln|x-a/x+a| + C

Таблица производных

1

const

0

2

xⁿ

nx^n-1

3

Öx

1/2Öx

4

1/x

-1/x²

5

sinx

cosx

6

cosx

-sinx

7

tgx

1/sinx

8

ctg x

-1/ sinx

9

arcsinx

1/Ö1-x²

10

arccosx

-1/Ö1-x²

11

arctgx

1/Ö1 + x²

12

arcctgx

-1/Ö1+x²

13

lnx

1/x

14

log_ax

1/x lnx

15

e^x

e^x

a

0

p/6

p/4

p/3

p/2

2p/3

p

3p/2

sina

0

1/2

√2/2

√3/2

1

√3/2

0

-1

cosa

1

√3/2

√2/2

1/2

0

-1/2

-1

0

tga

0

1/√3

1

√3

--

-√3

0

--

ctga

--

Ö3

1

1/√3

0

-1/√3

--

0